Firefoxのデフォルトの設定では、最後のタブを閉じるとFirefoxも終了してしまいます。
Firefoxを再起動すれば良いのですが、以下の設定を行えば最後のタブを閉じてもFirefoxが終了しないように設定することができます。

1. Firefoxのアドレスバーに「about:config」と入力する
2. 「動作舗装対象外になります!」と警告が表示されるので、「危険性を承知の上で使用する」のボタンをクリックします。
3. about:configが表示されるので、検索バーに「browser.tabs.closeWindowWithLastTab」を入力する。
4. 「browser.tabs.closeWindowWithLastTab」を右クリックして「切り替え」をクリックする。
5. 「browser.tabs.closeWindowWithLastTab」の値が「false」になったことを確認する。
6. about:configのタブを閉じる

この設定で、Firefoxの最後のタブを閉じてもFirefoxが終了しなくなります。